HMM_UM_GESCHW.m

function [um,v]=HMM_UM_GESCHW(u2,dx,n_x,ul)
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%%%    Berechnung des mittleren Zustands um und der Geschwindigkeit     %%%
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% function [v,um]=HMM_UM_GESCHW(u2,dx,n_x,ul,x)
%
% Input:    u2         Loesung des mikroskopischen Modells
%           dx, n_x    mikroskopische Ortsschrittweite bzw. Anzahl
%                      mikroskopischer Ortsschritte
%           ul         linker Zustand der Rekonstruktion
%           x          Vektor, mikroskopische Gitterpunkte
% Output:   v          Geschwindigkeit der Unstetigkeit
%           um         mittlerer Zustand


% Bestimmung der Geschwindigkeit v der Unstetigkeit.
% Bestimme in u die Stelle der Komponente, bei der die Steigung am geringsten
% ist, bevor sie wieder zum ersten mal steigt. Somit erhaelt man den
% Zwischenzustand um.

a=(u2<=0);
k=find(a==1, 1 );
S=zeros(1,n_x);
for i=k+1:n_x
    S(i)=abs((u2(i)-u2(i-1))/dx);
end
b=S(k+1:end);
S(1:k)=-1;   % damit sp?ter nicht M darin liegt.
l=[];
for j=2:length(b)
    if b(j)>b(j-1)             % BESSER MIT ABBRUCHKRITERIUM IMPLEMENTIEREN
        l=[l j];
    end
end
z=l(1);
m=b(z-1);
M=find(S==m);
L=M(1);

% Wert des Zwischenzustandes
um=u2(L);

% Berechnung der Geschwindigkeit mit Rankine-Hugoniot-Bedingung
v=(ul^3-um^3)/(ul-um);